Kadastriniai matavimai
Tiesioginis ir atvirkštinis geodeziniai uždaviniai
Tiesioginis geodezinis uždavinys sprendžiamas tada, kai, žinant taško B koordinates, atkarpos BC horizontaliosios projekcijos ilgį ir jos direkcinį kampą, reikia apskaičiuoti taško C koordinates.
Taškai B ir C projektuojami statmenai į koordinačių sistemos ašis. Galima parašyti:
Dažniausiai koordinačių prieaugiai skaičiuojami ESM arba mikro kalkuliatoriais. Tačiau kartais dar naudojamasi koordinačių prieaugių lentelėmis, kurios sudarytos pagal rumbus. Rumbų reikšmės kinta 0—900, o prieaugio ženklas nustatomas pagal rumbo pavadinimą.
Sprendžiant atvirkštinį geodezijos uždavinį, žinomos taškų ir koordinatės, o reikia apskaičiuoti linijos direkcinį kampą bei jos horizontaliosios. Pirmiausia reikia apskaičiuoti taškų koordinačių skirtumus.
Iš stataus trikampio BCC’ randama, pagal koordinačių skirtumų ženklus, nustatomas rombo pavadinimas ir apskaičiuojamas direkcinis kampas. Skaičiuojamas horizontaliosios projekcijos ilgis skaičiuoti galima pagal tris skirtingas formules.
Tiesioginė kampinė sankirta naudojama taško P koordinatėms skaičiuoti, kai iš žinomų taškų A, B išmatuotos ne mažiau kaip dvi kryptys į ieškomąjį tašką, t. y. kampai.
Trečioji kryptis yra kontrolinė. Pasinaudojus atvirkštinio A geodezinio uždavinio formule, kai vietoj r yra 01, gaunama. Tiesioginė kampinė sankirta formulės pertvarkomos taip. Gauta lygčių sistema su dviem nežinomaisiais.
Kadangi lygybių pusės lygios, tai sulyginus jų dešiniausias puses ir, išreiškus nežinomąjį, gaunama Iš formulės skaičiuojamas. Jis įrašomas į formules ir skaičiuojamas. Lauko matavimai ir punkto P padėtis galutinai patikrinami pagal trečia lygčių sistemą.
Linijų direkcinių kampų ir taškų koordinačių skaičiavimas
Teodolitinio ėjimo taškų koordinates galima skaičiuoti, kai žinomi visų ėjimo linijų direkciniai kampai ir jų horizontaliųjų projekcijų ilgiai.
Kampų matavimo tikslumas tikrinamas apskaičiavus pagal teodolitinio ėjimo kampinį nesąryšį. Skaičiuojama kiekvieno teodolitinio ėjimo kampo pataisa. Pataisos ženklas yra priešingas nesąryšio ženklui. Ji skaičiuojama taip. Pataisos WB. pridedamos prie išmatuotų kampų vidurkių 0,1 tikslumu. Pagal formulę kontroliuojamas pataisų kadastrinių matavimų skaičiavimas.
Teodolitinio ėjimo linijų direkciniai kampai pagal pataisytus dešiniuosius kampus skaičiuojami iš formulės pagal pataisytus kairiuosius kampus.
Uždaro teodolitinio ėjimo direkciniai kampai skaičiuojami pagal formulę. Pirmosios kraštinės 12 magnetinis azimutas laikomas pradiniu, 0 kampas B,- yra pataisytas vidinis kampas. Uždaro ėjimo direkcinių kampų skaičiavimas tikrinamas, skaičiuojant pradinės linijos direkcinį kampą pagal formulę
Kai teodolitinis ėjimas yra tarp aukštesnės klasės geodezinio pagrindo punktų, žinomi pradinės ap ir galinės ag kraštinės direkciniai kampai. Apskaičiuotas ag turi visiškai sutapti su iš anksto žinomu. Tikrinama taip. Žinant teodolitinio ėjimo linijų direkcinius kampus ir jų horizontaliųjų projekcijų ilgius, skaičiuojami kiekvienos linijos koordinačių prieaugiai pagal formules.
Uždaro teodolitinio ėjimo koordinačių prieaugių suma, jei nebutų matavimo paklaidų, turėtų būti lygi nuliui. Tačiau matavimo paklaidos neišvengiamos.
Teodolitinio ėjimo linijinio nesąryšio grafikas
Ribinės absoliutinės ėjimų nesąryšių reikšmės numatytos instrukcijose ir priklauso nuo jų paskirties. Kai teodolitiniai ėjimai yra 1:500 mastelio topografinės nuotraukos pagrindas, ribinis absoliutinis ėjimo nesąryšis yra 0,3 m užstatytoje teritorijoje ir 0,4 — neužstatytoje. Atliekant 1:1000 mastelio nuotrauką, leistinas ėjimo linijinis nesąryšis užstatytoje teritorijoje yra 0,6 m, neužstatytoje – 0,9 m. Kai nuotraukos mastelis 1:2000, atitinkamai – 1,0 ir 1,5 m. Dydžio 1, ir teodolitinio ėjimo ilgio (perimetro) santykis vadinamas teodolitinio ėjimo santykiniu nesąryšiu.
Santykinis nesąryšis yra teodolitinio ėjimo tikslumo rodiklis. Jis turi būti ne didesnis kaip 1/2000 ėjimo ilgio. Jei vietovė, kurioje nutiestas teodolitinis ėjimas, yra apaugusi, duobėta, leistinas santykinis nesąryšis iki 1/1000 ėjimo ilgio.
Kadastriniai matavimai – pakankamai rimta sfera.
Kai teodolitinių ėjimų nesąryšiai leistini, skaičiuojamos pataisos kiekvienos linijos koordinačių prieaugiui proporcingai tos linijos ilgiui. Pataisos ženklas priešingas nesąryšiui linijos koordinačių prieaugių pataisos. Jeigu linijų ilgiai išmatuoti šviesos toliamačiu, tai skirtingo ilgio linijų koordinačių prieaugių pataisos yra vienodos. Koordinačių prieaugių pataisos, kaip ir prieaugiai, skaičiuojamos 0,01 m tikslumu. Kontrolinės pataisų skaičiavimo formulės.
Pataisius koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų teodolitinio ėjimo taškų koordinatės Kai ėjimas yra tarp dviejų aukštesnės klasės geodezinio pagrindinių punktų, ėjimo koordinačių skaičiavimas tikrinamas pagal formules
Teodolitinio ėjimo taškų koordinačių skaičiavimo pavyzdys pateiktas. Teodolitinis ėjimas yra uždaras. Jo 1 ir 2 taškų koordinatės žinomos. Todėl kampinis nesaryšis skaičiuotas kaip uždaro poligono, 0 ėjimo koordinačių prieaugiai – kaip tarp dviejų aukštesnės klasės punktų.
Visiems nagrinėtiems uždaviniams spręsti dažniausiai naudojami programuojamieji (PMK) ir neprogramuojamieji (MK) mikrokalkuliatoriai. Kai tie patys skaičiavimai kartojasi daug kartų, patogu vartoti PMK.
Jais skaičiuojant, sumažėja tikimybė daryti klaidas, nes nereikia rašyti tarpinių skaičiavimo rezultatų, o skaičiavimų tvarka reguliuoja ir tikrina programa. Programos kaupiamos bei ir, jeigu reikia, gali būti išsaugomos PMK specialiuose atminties blokuose kviestos skaičiavimams. PMK ir MK galima skaičiuoti lauke, matuojant.
ESM yra naudojamos skaičiuojant teodolitinių ėjimų sistemas.